Respuesta de 2(x+3)(x-5)=3(x+2)(x-7)-(x^-1)

Respuesta de 2(x+3)(x-5)=3(x+2)(x-7)-(x^-1):

2(x+3)(x-5)=3(x+2)(x-7)-(x^-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+3)(x-5)-(3(x+2)(x-7)-(x^-1))=0

Multiplicar ..

2(+x^2-5x+3x-15)-(3(x+2)(x-7)-(x^-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+2)(x-7)-(x^-1)), so:

3(x+2)(x-7)-(x^-1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3(x+2)(x-7)-x^+1

Multiplicar ..

3(+x^2-7x+2x-14)-x^+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(+x^2-7x+2x-14)-1x+1

Multiplicar

3x^2-21x+6x-1x-42+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-16x-41

Volver a la ecuación:

-(3x^2-16x-41)


Multiplicar

2x^2-10x+6x-(3x^2-16x-41)-30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x^2-10x+6x+16x+41-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+12x+11=0

a = -1; b = 12; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-1)·11
Δ = 188
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{188}=\sqrt{4*47}=\sqrt{4}*\sqrt{47}=2\sqrt{47}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{47}}{2*-1}=\frac{-12-2\sqrt{47}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{47}}{2*-1}=\frac{-12+2\sqrt{47}}{-2}
$